Vozára zvolili za odborníka v oblasti práva v rade po tom, čo sa predchádzajúci člen David Soukeník v apríli vzdal členstva. Výbor Národnej rady SR pre kultúru a médiá na stredajšom rokovaní konštatoval splnenie podmienok troch kandidátov. Okrem Vozára sa o tento post uchádzali aj advokát Ivan Dlhopolec, ktorého navrhlo záujmové združenie právnických osôb Tribunál, a Milota Liková, ktorá sa venuje právnemu poradenstvu a nominovalo ju občianske združenie Klub podnikových médií.
Jozef Vozár je dlhoročným členom Nadácie SPV a pomáha SPV pri riešení právnych záležitostí.